Aufnahme der Kennlinien von Gl�hlampen und einer Glimmlampe

Grundlagen
Versuchsaufbau zur Aufnahme der Kennlinien
Versuchsdurchf�hrung
Messwerte
Bestimmung der Temperatur des Wolframfadens der Metallfadenlampe bei maximaler Spannung
Diagramme
I = f(U)-Kennlinie einer Metallfadenlampe (Gl�hlampe)
I = f(U)-Kennlinie einer Kohlefadenlampe
I = f(U)-Kennlinie einer Glimmlampe
R = f(I)-Kennlinie einer Metallfadenlampe (Gl�hlampe)
R = f(I)-Kennlinie einer Kohlefadenlampe
R = f(I)-Kennlinie einer Glimmlampe
Kurvendiskussion
Fehlerdiskussion
verwendete Ger�te
 
 

a) Die Lichterzeugung durch den elektrischen Strom wird in den Gl�hlampen (Metallfadenlampen) angewendet. In ihnen wird ein d�nner Draht aus einer Legierung von Wolfram mit Osmium vom Strom zum Wei�gl�hen gebracht. Damit der Draht nicht verbrennt, befindet er sich in einem Glaskolben, aus dem die Luft mit ihrem Sauerstoff entfernt w�rde und der daf�r mit Stickstoff, Argon oder Krypton gef�llt ist. Da die Lichtausbeute mit zunehmender Temperatur ansteigt, hat man den Draht zur Verminderung des W�rmeverlustes gewendelt. Auch die F�llung mit den teuren Edelgasen dient demselben Zweck, da sie, besonders Krypton, eine sehr kleine W�rmeleitf�higkeit besitzen. Damit der hellstrahlende Gl�hdraht nicht blendet, ist die Innenseite des Glaskolbens meist mattiert.

Stromverlauf: Vom Anschlusskabel aus flie�t der Strom zum Kontaktpl�ttchen, von dort aus wandern die freien Elektronen durch den gewendelten Gl�hdraht �ber das Edisongewinde zur�ck zum Anschlusskabel.

b) Die Kohlefadenlampe ist gleich wie die Gl�hlampe aufgebaut. Sie hat als Gl�hdraht einen Kohlefaden. Die Kohlefadenlampe wird heute so gut wie gar nicht mehr benutzt, weil sie eine geringe Lichtausbeute hat.

c) Die Glimmlampe ist eine Gasentladungslampe mit kalter Kathode und geringem Elektrodenabstand. Als Lichtquelle dient das Kathodenglimmlicht, welches bei passendem Gasdruck (1 ... 20 Torr) die Kathode als leuchtende Schicht �berzieht. Es entsteht etwa im Abstand der freien Wegl�nge der aus der Kathode austretenden Elektronen, die dort durch die Gasmolek�le (Atome) gebremst werden, diese zur Lichtausstrahlung anregen und ionisieren und evtl. dissoziieren. Von der Kathode ist es durch die d�nne, dunkle Schicht des Kathoden-Dunkelraumes getrennt, in welchem der gr��te Teil der an die Lampe gelegten Spannung liegt (Kathodenfall). Der restliche Gasraum ist fast ohne elektrisches Feld. Der Kathodenfall h�ngt vom Kathodenmetall und dem Gas ab, z. B. Luft-Aluminium 300 V, daher ist in Luft eine Glimmentladung nur mit Hochspannung m�glich. Alkali- oder Erdalkalimetalle als �berz�ge auf Eisenelektroden in Edelgasen oder Quecksilberdampf erniedrigen ihn auf 70 V.

Der Gl�hfaden in der Lampe setzt dem Strom einen gewissen Widerstand entgegen, deshalb wird er auch als Widerstand bezeichnet.

Es gibt verschiedenartige Widerst�nde. Lineare- und Nichtlineare Widerst�nde. Lineare Widerst�nde kennzeichnen sich dadurch, das ihr Widerstandswert immer konstant bleibt (temperaturunabh�ngig). Nichtlineare Widerst�nde �ndern ihren Widerstandswert bei Einfluss verschiedener physikalischer Gr��en. Es gibt spannungsabh�ngige Widerst�nde (VDR = Voltage Dependend Resistor), lichtabh�ngige Widerst�nde (Fotowiderst�nde), magnetfeldabh�ngige Widerst�nde (Hallgenerator) und temperaturabhangige Widerst�nde (NTC, PTC). Wir wollen hier die temperaturabhangigen Widerst�nde betrachten.

Der NTC (Negativer Temperatur Coeffizient) ist ein Bauelement, dessen Widerstand bei Erw�rmung kleiner wird. Man nennt ihn deshalb auch Hei�leiter. Der Kohlefaden aus unserer Kohlefadenlampe ist z. B. ein solcher Hei�leiter. Kohle besitzt fast keine Valenzelektronen und mit steigender Temperatur steigt auch die Anzahl der freien Elektronen. Es k�nnen mehr Ladungstr�ger zum Ladungstransport beitragen und das f�hrt zur Widerstandsabnahme. Halbleiter sind meist Hei�leiter.

Bei PTC (Positiver Temperatur Coeffizient) nimmt der Widerstand bei steigender Temperatur zu. Man nennt ihn deshalb auch Kaltleiter. Je h�her die Temperatur eines Stoffes, desto heftiger bewegen sich die Molek�le. F�r die Elektronen, die zur Leitf�higkeit beitragen, ist es schwieriger durchzukommen. Zu den Kaltleitern geh�ren alle Metalle, also auch der Wolframfaden aus unserer Gl�hlampe.

Der elektrische Widerstand bestimmt die St�rke des Stromes, der bei einer bestimmten Spannung durch den Stromkreis flie�t. Unter dem Widerstand versteht man das Verh�ltnis der Spannung zwischen den Enden des Leiters zur St�rke des Stromes im Leiter.

R = U � I^-1

In einem Leiter ist die Stromst�rke der Spannung direkt und dem Widerstand umgekehrt proportional. durch Strom- und Spannungsmessung kann man jeden unbekannten Widerstand ermitteln.

Wir bauen den Versuch nach dem Schaltplan auf. Die Spannung U wird in 10 V-Schritten am Regeltrenntrafo eingeregelt. Es ist darauf zu achten, da� man die maximale Belastung der Lampen nicht �berschreitet. Nun liest man am Amperemeter den Strom ab, dassVoltmeter dient dazu, um den eingeregelten Wert am Trenntrafo zu �berpr�fen. Hat man die maximale Spannung U erreicht wechselt man die Gl�hlampe aus, nachdem der Regeltrenntrafo auf U = 0 V gestellt worden ist. Mit der Kohlefadenlampe und der Glimmlampe wird der Versuch wiederholt. Nachdem die Messwerte schriftlich erfasst worden sind, misst man mit dem Ohmmeter den Widerstand der Gl�hlampe bei U = 0 und Zimmertemperatur. Aus der Messwertetabelle sucht man sich bei maximaler Spannung den erreichten Widerstand. Der Widerstand lässt sich durch die Formel R = U � I^-1 errechnen. Jetzt setzen wir in die Gleichung R = R₀� (1 + a �D J ) DJ = J ₂ - J ₁ ein und erhalten die Temperatur des Gl�hfadens bei maximaler Spannung nach folgender Gleichung:

J ₂ = (R � R₀^-1 - 1) �a ^-1 + J₁

Um die Messwerte graphisch darzustellen, zeichnen wir die Diagramme I = f(U) und R = f(I).

R = R₀ � (1 + a � (J₂ - J ₁))

mit R = Widerstand bei maximaler Spannung
R₀ = Widerstand bei U = 0
a = Temperaturkoeffizient
J ₁ = Temperatur des Gl�hfadens bei U = 0
J ₂ = Temperatur des Gl�hfadens bei maximaler Spannung

Nach Umformen der obigen Gleichung ergibt sich:

J ₂ = J₁ + (R � R₀^-1 - 1) � a ^-1

J ₁ = 20 �C (Raumtemperatur)
R = 830,1 Ohm
R₀ = 63,3 Ohm
a = 0,0048 K^-1

J ₂ = 20 �C + (830,1 Ohm � (63,2 Ohm)^-1 - 1) � (0,0048 K^-1)^-1

J ₂ = 2548 �C

Die Kurve der Funktion I = f(U) der Gl�hlampe lässt einen PTC-Charakter erkennen und die Kurve der Kohlefadenlampe einen NTC-Charakter. Die Diagramme zeigen, dasses sich bei diesen beiden Lampen um Nichtlineare Widerst�nde handelt. Bei der Glimmlampe ist trotz ansteigender Spannung zun�chst kein Strom zu messen. Bei 100 V lässt sich die Z�ndspannung erkennen. Das hei�t, der Moment, wo die Spannung so hoch ist, dassdie Kathode zum Glimmen angeregt wird. Es ist auch zu erkennen, dassdie Funktion nahezu linear ist.

Bei den Funktionen R = f(I) sind erhebliche Unterschiede. Wenn der Strom bei der Gl�hlampe steigt, dann steigt auch der Widerstand. Die Kurve verl�uft nicht linear, sondern parabelf�rmig. Bei der Kohlefadenlampe sinkt der Widerstand mit steigendem Strom. Die Kurve ist sehr deformiert, da einige Messfehler aufeinandertreffen. Auch die Glimmlampe hat bei steigendem Strom einen kleinen Widerstand. Die Kurve ist hyperbelf�rmig ausgedehnt.

Fehler k�nnen auftreten durch falsches Ablesen des Beobachters, ein sogenannter Blickrichtungsfehler. Der Regeltrenntrafo liefert keine konstante Spannung, es sind zwar nur 0,1 - 0,2 V, trotzdem hat dies sofort eine Strom�nderung zufolge. Bei der Strommessung ist der Innenwiderstand des Me�ger�tes zu ber�cksichtigen, dadurch tritt ein Fehler von ca. 1,5 % vom Mittelwert auf.

1 Regeltrenntrafo (0 - 250 V) MPA Nr.: 6967
1 Amperemeter MA 4D MPA Nr.: 6541
1 Voltmeter Phywe MPA Nr.: 6
1 Ohmmeter MA 4D MPA Nr.: 6541
Stativmaterial Phywe
1 Metallfadenlampe S�dlicht 220/235 V, 60 W
1 Kohlefadenlampe E27 220/235 V, 60 W, 16 cd
1 Glimmlampe 220/235 V
Kabel